Wie hoch die Stromkosten durch große Fernseher sind

Naja. Dinge die mehr Fläche mit der gleichen Leuchtdichte hell machen sollen brauchen mehr Leistung. Die Fläche hängt quadratisch von der Diagonale ab. Mehr Diagonale ist quadratisch mehr Leistung. Sind die 30% für 10" plausibel? Schaun mer mal:

    
Für ein 16:9-Display gilt:

- Bezeichnen wir die Diagonale mit x, die Breite mit w und die Höhe mit h
- Wir wissen w/h = 16/9
- Die Diagonale x folgt dem Satz des Pythagoras: x² = w² + h²

1. Aus dem Seitenverhältnis: w = (16/9) × h
2. In Pythagoras einsetzen: x² = ((16/9) × h)² + h²
3. Vereinfachen: x² = (256/81) × h² + h² = (337/81) × h²
4. Nach h auflösen: h = x × (81/337)
5. Dann w: w = (16/9) × x × sqrt(81/337)

Die Fläche a ist Breite × Höhe, also:

a = w × h = (16/9) × x × sqrt(81/337) × x × sqrt (81/337)

Vereinfacht:

a = (16/9) × x² × (81/337) ≈ 0.4273 × x²

70 Zoll: 2093 square inch
80 Zoll: 2734 square inch

Also, etwa 30% mehr Fläche. Passt.

Eigentlich irgendwie so neunte Klasse Geometrie, wenn ich mich recht erinnere, ich würds schöner finden, wenn man annehmen könnte, dass sowas jeder selbst irgendwie überschlagen kann. Aber dann hätten wir eine Menge Probleme nicht.

7 comments

Naja. Dinge die mehr Fläche mit der gleichen Leuchtdichte hell machen sollen brauchen mehr Leistung. Die Fläche hängt quadratisch von der Diagonale ab. Mehr Diagonale ist quadratisch mehr Leistung. Sind die 30% für 10" plausibel? Schaun mer mal:

Für ein 16:9-Display gilt: - Bezeichnen wir die Diagonale mit x, die Breite mit w und die Höhe mit h - Wir wissen w/h = 16/9 - Die Diagonale x folgt dem Satz des Pythagoras: x² = w² + h² 1. Aus dem Seitenverhältnis: w = (16/9) × h 2. In Pythagoras einsetzen: x² = ((16/9) × h)² + h² 3. Vereinfachen: x² = (256/81) × h² + h² = (337/81) × h² 4. Nach h auflösen: h = x × (81/337) 5. Dann w: w = (16/9) × x × sqrt(81/337) Die Fläche a ist Breite × Höhe, also: a = w × h = (16/9) × x × sqrt(81/337) × x × sqrt (81/337) Vereinfacht: a = (16/9) × x² × (81/337) ≈ 0.4273 × x² 70 Zoll: 2093 square inch 80 Zoll: 2734 square inch Also, etwa 30% mehr Fläche. Passt.
Eigentlich irgendwie so neunte Klasse Geometrie, wenn ich mich recht erinnere, ich würds schöner finden, wenn man annehmen könnte, dass sowas jeder selbst irgendwie überschlagen kann. Aber dann hätten wir eine Menge Probleme nicht.
- (8/7)^2≈1.3 weil Fläche auch quadratisch in der Diagonale ist.
  
  Yes, aber du berücksichtigst dabei nicht, dass ein Bildschirm nicht quadratisch ist. In erster Näherung ist das so natürlich trotzdem plausibel und wäre dafür auch gut.